数学建模初尝

三林中学陆晓娥 浦东外国语顾晓琛 群星职校张艳

现在的中学课程改革加强了综合性、应用性的教学内容，重视联系学生生活实际和社会实践。这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求。

近几年来，数学应用题的数量和分值也逐步被引进学科教学中，在交大，数学建模已成为学生的一个热门课，交大4支学生队伍在美国国际SARS数模赛中的599支队中遥遥领先，获4个一等奖。

但对我们来说数学建模却是一个陌生的课题，这个暑假，通过参加殷伯明老师的数模培训班，使我对数模这个课题产生了极大的兴趣，受益匪浅。

数学模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简化、抽象、提炼出来的原型替代品。模型集中反映了原型中人们需要部分的特征。

数学建模，是用数学方法来解决真实问题的一种手段与技巧。数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术。

数学建模的方法基本有：

1.机理建模：是根据对物机理的认识，找出反映事物变化的数量规律；机理建模适用于结构明确，数据完整，机理清楚的系统

2.数据建模：是通过对量测数据的分析，找出与数据拟合最好的模型；数据建模适用于结构不明确，数据缺乏，机理模糊的系统

3.二者结合：机理分析建立模型结构,数据分析确定模型参数，这种是比较常用，精确度相对较高的一种建模方式。

建模的步骤一般分：

1.模型分析：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。

2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3.模型构成：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）

4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

5.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。

6.模型修正：根据检验结果，与历史数据相比较，对模型进一步修正。

7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

通过这次短短4天的培训，使我对数学建模的意义有了一定的理解，体会到了数学的应用价值，培养了我对数学的应用意识；增强了数学的学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；同时也培养了我利用数学进行计算机学科教学的创新能力。

2009-05-16